Os cursos Universitarios e Internacionais de “Música en Compostela”, foron creados en 1958 por iniciativa do Mestre Andrés Segovia, apoiados polo diplomático José Míguez Ruiz Morales, Director Xeral de Relacións Culturais do Ministerio de Asuntos Exteriores. Dende aquela, véñense celebrando en Santiago todos os veráns ata os nosos días, cando se van cumprir os 63 anos da súa existencia, mantendo a finalidade para a cal foron creados: informar, interpretar e cultivar a música española; ideal que transmite cada edición ao centenar de alumnos das máis de vinte nacionalidades, que como media rexistra a matrícula cada ano.

“Música en Compostela” tivo como punto de partida a observación do inesquecible Mestre Segovia, infatigable viaxeiro por todo o mundo acerca do descoñecemento da música española. Para “limpar, fixar e dar esplendor” –dicíndoo con palabras académicas- aos pentagramas españois foi creada “Música en Compostela” dedicada dende entón ao cultivo e a difusión da música creada por cantos compositores naceran en calquera das nosas terras. 

Ensinaron nas aulas dos Cursos, dende o propio Andrés Segovia ata os máis prestixiosos nomes de músicos coma os de Óscar Esplá (o seu primeiro director), Federico Mompou, Joaquín Rodrigo, Alicia de Larrocha, Xavier Montsalvatge, Victoria de los Ángeles, Montserrat Caballé (becaria no ano 1962), Conchita Badía, Gaspar Cassadó, Rosa Sabater e xa en datas recentes Carmelo Benaola e Cristóbal Halffter (antigo alumno), Luis de Pablo, Antonio Iglesias, Enrique Santiago, Isabel Penagos, José López Calo e Antón García Abril. Pudendo citarse como exemplos ilustres do noso numeroso alumnado os nomes Internacionais dos Mestres Jesús López Cobos, John Williams ou Christopher Hogwood.

A magna labor docente realizada favorece a preservación, o coñecemento e a difusión do noso patrimonio musical, ademais de contribuír á difusión e coñecemento dos autores e a da música española no exterior.

Á extraordinaria labor de “Música en Compostela” e o seu proxecto único no mundo moveuse o interese e a protección tanto de personalidades ilustres de personaxes entrañables, integrándose nas diversas escalas que, pouco a pouco, foron establecéndose dende o Patronato de Honra ata os “Amigos de Música en Compostela”; cuxas ensinanzas foron elevadas ao máximo rango académico pola Xunta de Goberno da centenaria Universidade de Santiago, que tamén outorgou ao fundador, o Mestre Segovia o grao de Doutor “Honoris Causa”, sendo Reitor o Magnífico D. Ángel Jorge Echeverri.

Moitos son os nomes a recordar e sen que as citas supoñan olvidos sempre estarán vivas na memoria de “Música en Compostela” as afixes imborrables de D. José Eugenio Baviera y Borbón, Infante de España do Cardeal Quiroga Palacios; de Dª Margarita Pastor de Jessen; dos Condes de Fenosa – D. Pedro Barría de la Maza e Dª Carmela Arias e Díaz de Rábago; do Conde de Fontao, D. Carlos Romero de Lecea;  dos Cardeais Ángel Suquía Goicoechea e Antonio María Rouco Varela, antes, arcebispos de Santiago de Compostela. Tamén dos Reitores Echeverri Barreiro, Suárez Núñez, Villares Paz, Villanueva Prieto, Casares Long; dos Alcaldes D. Ángel Porto Anido, D. Xerardo Estévez Fernández, D. Xosé A. Sánchez Bugallo, D. Xerardo Conde Roa, D. Ángel B. Currás Fernández; de músicos profesionais, emprearios e empresas santiaguesas, coma D. Ramón Castromil Ventureira, D. Manuel e D. José San Luis; o Dr. D. José Daporta González e a súa recordada esposa, a excelente pianista Dª Rosita López Comunión; D. Manuel Beiras García e a súa querida esposa Dª Mina Torrado Moldes e D. José Otero Otero. As empresas Televés S.A. e Cotaredo.

Todos eles foron apuntalando a “Música en Compostela” xunto a outros amigos de toda España, pechando filas con entusiastas de todos os puntos de Galicia, cuxa relación non podería ter punto final sen falar de D. Manuel Fraga Iribarne, D. José Filgueira Valverde e D. José Carlos Valle Pérez; D. David Ferrer Garrido e D. Isidoro Guede Fernández; D. Eugenio Fadrique González e D. Bernardo Alfageme Pérez e as fidelísimas Dª Esclavitud García Cidón de Freyre; Dª Mercedes Goicoa Fernandez, pianista e expresidenta da Real Academia de Belas Artes “Nuestra Señora del Rosario” e o doutor e prestixioso musicólogo D. Enrique José Jiménez Gómez, Académico Numerario da Real Academia Galega de Belas Artes “Nuestra Señora del Rosario” (sección de música) e tamén o Académico correspondente, en calidade de Musicólogo da Real Academia de Belas Artes de San Fernando.

Dende 1968, a súa Maxestade a Raíña Emérita – por aquel entonces a súa Alteza Real a Princesa Dona Sofía – honra a “Música en Compostela” ostentando a súa Presidencia de Honra, dun Consello Directivo que estivo presidido polos Excmos. Sres. D. José Manuel Ruíz Morales; Dª Margarita Pastor de Jessen e o Sr. Conde de Fontao, D. Carlos Romero de Lecea, D. Xerardo Estévez Fernández e o Excmo. Sr. D. Gerardo Fernández Albor, que foi o primeiro presidente da Xunta de Galicia.

Na actualidade preside “Música en Compostela” a Sra. Dª María Amparo Dobarro Ramos. Ademais figuran no Consello Directivo o Excmo. e Magfco. Sr. Reitor da Universidade de Santiago, o Excmo. Sr. Alcalde de Santiago de Compostela e o Excmo. Sr. Conselleiro de Cultura da Xunta de Galicia. Asemade compoñen o Consello Directivo:

Dona María Dobarro Ramos, Presidenta; O Excmo. Sr. D. Agustín León Ara, Director dos Cursos (Académico Numerario da Real Academia de Belas Artes de San Fernando e violinista de prestixio Internacional) e Vicepresidente; Sr. D. Carlos Romero Moreno, Secretario e Tesoureiro; Sr. D. José Luis Lorenzo García Cánido; Ilmo. Sr. Alcalde de Santiago de Compostela, vogal; Excmo. Sr. Rector Magnífico de la Universidad de Santiago de Compostela, vogal; Excmo. Sr. Conselleiro de Cultura de la Xunta de Galicia, vogal; Vogal e a Segunda Fundación Hazen Hosseschrueders representada por Don Félix Hazen San Juan.

Contribúe ao propio traballo das súas aulas, un programa extraordinario de concertos, conferencias, recitales, visitas culturales e a edición de libros e partituras que o Curso Universitario Internacional ofrece gratuitamente ao seu alumnado que co paso do tempo chegaron a se converter en profesores, concertistas e musicólogos que se ocupan con interese da Música Española na súa expresión artística xenuína.

Entre outras prestixiosas distincións, en 1997 foille concedida a “Música en Compostela”, pola Real Academia de Belas Artes de San Fernando, a Medalla de Honra pola “súa labor continuada e infatigable para que a Música Española chegue a coñecerse mellor en todos os rincóns do mundo”.

No ano 2000 destaca a creación do Grupo de Cámara “Filgueira Valverde” e o Cuarteto de Corda “Música en Compostela”

En 2018, Música en Compostela foi galardonada na súa categoría "Efemérides" pola prestixiosa "Fundación EXCELENTIA", en recoñecemento ao traballo realizado durante máis de 60 anos.