Os Cursos Universitarios e Internacionais, "Música en Compostela", foron creados en 1958, por iniciativa do mestre Andrés Segovia, apoiada polo diplomático, José Miguel Ruíz Morais, naquel momento Director Xeral de Relacións Culturais no Ministerio de Asuntos Exteriores (impulsor esencial de Música en Compostela, desempeñou a súa Presidencia desde o seu inicio, ata o seu inesperado falecemento, en Berna, en febreiro de 1974, cando ostentaba o cargo de Embaixador de España en Suíza).

Un encontro imprevisto e casual, a finais do ano 1957, serveu para que ambos manifestasen a súa preocupación pola ausencia da música española nos programas de Concertos e Recitais que se executaban no estranxeiro.

Nas súas conversacións posteriores foise xestando a idea de celebrar uns Cursos, para os que habería que buscar unha Sede e un nome que os identificase. O que logo sería Director da Real Academia de San Fernando, Francisco Xavier Sánchez Cantón, propuxo a cidade de Santiago e, Nenina Fabrique de Ruiz Morais, o acuñar o seu título coa expresión Música en Compostela.

Dende entón, viñeron celebrándose todos os veráns, na Cidade do Apóstolo, ata os nosos días, mantendo a súa finalidade inalterable de informar, interpretar e cultivar a música española, ideal que transmiten cada edición aos 120 alumnos, dunhas vintetantas nacións que, como media, rexistra a matrícula dos cursos cada ano.

O seu nacemento, tivo como punto de partida na sentida preocupación do inesquecible guitarrista universal, en canto ao descoñecemento e menosprezo que observaba en todo o mundo en relación á música española, que era desvirtuada nas súas mellores esencias. Para "limpar, fixar e dar esplendor" -dicíndoo con palabras académicas- aos pentagramas españois, foi creada "Música en Compostela", dedicada desde entón ao cultivo e a difusión da nosa música.

Ensinaron nas aulas dos Cursos, desde o propio Andrés Segovia, ata os máis prestixiosos nomes de Óscar Esplá  (o seu primeiro director), Federico Mompou, Xaquín

Rodrigo, Alicia de Larrocha, Xavier Montsalvatge, Vitoria dos Angeles, Montserrat Caballé (tamén alumna), Conchita Badía, Gaspar Cassadó, Rosa Sabater e, xa en datas máis recentes, Carmelo Bernaola e Cristóbal Halffter (ex alumno tamén), Luís de Pablo e Antón García Abril, contándose entre o seu alumnado, a Xesús López Cobos, John Williams e Christopher Hodwood, nomeándoos como exemplos ilustres, entre outros moitísimos nomes.

O labor docente, ademais de contribuír a difundir o coñecemento dos autores e a música española no exterior, favorece a preservación, o coñecemento e a difusión do noso patrimonio musical.

Na actualidade cabe apuntar o seguinte cadro de ensinos e profesores: Canto: Isabel Penagos, Guitarra: Xosé Luís Rodrigo, Musicología: Xosé López Calo, Órgano: Montserrat Torrent, Piano: Josep Colom, Polifonía: Carmen Cruz Simó, Sinfonismo e Música Actual: Antón García Abril e Maximino Zumalave, Viola e Música de Cámara: Enrique Santiago, Violín: Agustín León Ara e Violoncelo: Asier Polo.

Dende 1968, A súa Maxestade a Raíña -entón A súa Alteza Real a Princesa Dona Sofía- honra a "Música en Compostela" como a súa Presidenta de Honra, nun Consello Directivo que estivo presidido polo desvelo e a entrega de Margarita Pastor de Jessen, Carlos Romeu de Lecea, Xerardo Estévez Fernández e, na actualidade, por Xerardo Fernández Albor; ademais de figurar no mesmo de modo oficial a Universidade, Concello da Cidade e a Xunta de Galicia, son conselleiros a título persoal, Montserrat Caballé, Enrique Jiménez, Agustín León Ara, Cristina Hazen e María Dobarro.

Non poucos dos nomes anteriores, son membros da Real Academia de Belas Artes de San Fernando, quen enaltecen e enriquecen o labor docente de "Música en Compostela" coas súas doctas ensinos. Eles poderían ilustrar coas súas experiencias persoais o labor que vén desenvolvendo "Música en Compostela" ao longo da súa existencia de medio século, do esforzo realmente tesonero para que non decaia un ideal que tanto beneficia á difusión en todos os recunchos do mundo da nosa música.

Contribúe ao propio traballo das súas aulas, a serie de concertos, conferencias e edición de libros e partituras que o Curso Universitario e Internacional, ofrece gratuitamente ao seu alumnado cosmopolita, alumnos que o paso do tempo converteu en profesores, concertistas e musicólogos que se ocupan con interese da música española na súa verdadeira expresión artística.

Ademais de destacar o clima de estudo e camaradería xerado durante todos e cada un dos Cursos celebrados ata a data, que transcende máis aló das nosas fronteiras, hai un aspecto digno de mención e é o da proxección musical dos milleiros de alumnos que dende 1958 acudiron aos Cursos, quen a hora de interpretar no estranxeiro a música española, actúan como verdadeiros embaixadores culturais de España, de Galicia e de Santiago.